2016-08-15

HDU 5826 physics【物理】

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5826

题意：

给定$n$个小球移动方向，速度与加速度的关系，小球之间的碰撞为弹性碰撞，问给定时间后速度第$k$大的小球的速度。

分析：

首先无能量损失的碰撞，碰撞不会改变速度大小。最后速度大小也和方向无关。
由$P=Fv, Pt = \frac{1}{2}mv^2- \frac{1}{2}mv_0^2$，
得$2a_0v_0t=v^2-v_0^2$，即$v= \sqrt{2a_0v_0t+v_0^2}$
只要找到初始第$k$大的速度，最后结束时也是第$k$大，再套下公式即可。

代码：


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int, int>p;
const int maxn = 1e5 + 5;
int v[maxn];
int main (void)
{
    int T;scanf("%d", &T);
    while(T--){
	   int n, c;scanf("%d%d",&n, &c);
	   int x, d;
	   for(int i = 0; i < n; i++){
		   scanf("%d%d%d", &v[i], &x, &d);
	   }
	   sort(v, v + n);
	   int q;scanf("%d", &q);
	   int t, k;
	   for(int i = 0; i < q; i++){
		   scanf("%d%d", &t, &k);k--;
		   double vv = sqrt(2.0 * c * t + 1.0 * v[k] * v[k]);
		   printf("%.3f\n", vv);
	   }
    }
    return 0;
}