HDU 5900 QSC and Master【区间dp】

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5900

题意:

给定每个元素的$key$和$val$值,如果两个相邻元素的$key$值不互质,则可以将这两个数移走,一次只拿走一对数,并将剩下的数合并,问所有移走的数的和最大是多少?

分析:

题意一定要理解清楚= = 最初看成一次性拿走,没想到还能合并继续拿= =
问题可以转化为区间dp。枚举区间长度,如果$i,j$中间的数都可以成对拿走的话,就判断元素$i,j$是否能移走,并进行状态转移,最后再把区间合并更新一下即可。

代码:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
/*************************************************************************
> File Name: 5900.cpp
> Author: jiangyuzhu
> Mail: 834138558@qq.com
> Created Time: 2016/9/22 15:16:35
************************************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 3e2 + 5;
struct node{
int k;
ll v;
}a[maxn];
ll dp[maxn][maxn];
ll sum[maxn];
inline int gcd(int a, int b){return b?gcd(b, a%b):a;}
int main (void)
{
int T;scanf("%d", &T);
while(T--){
int n;scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d", &a[i].k);
}
memset(sum, 0, sizeof(sum));
for(int i = 0; i < n; i++){
scanf("%lld", &a[i].v);
sum[i] = sum[i - 1] + a[i].v;
}
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(int len = 2; len <= n; len++){
for(int j = 0, k = len - 1; k < n; j++, k++){
if(gcd(a[j].k, a[k].k) > 1 && dp[j + 1][k - 1] == sum[k - 1] - sum[j]){
dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j + 1][k - 1] + a[j].v + a[k].v);
}
for(int i = j; i < k; i++){
dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j][i] + dp[i + 1][k]);
}
}
}
printf("%lld\n", dp[0][n - 1]);
}
return 0;
}
文章目录
  1. 1. 题目链接:
  2. 2. 题意:
  3. 3. 分析:
  4. 4. 代码: