SPOJ DQUERY - D-query【主席树 Or 树状数组】

ACM_数据结构

题目链接：

http://www.spoj.com/problems/DQUERY/

题意：

给定$n$个数，$q$个询问，每个询问对应一个区间，问区间内不同数个数。
数据范围:$1 \le n \le 30000, 1 \le q \le 200000$

分析：

主席树
经典应用了，记录每一个元素最后一次出现的位置，每遇到一个元素就删除其前上次出现的位置，然后插入现在的位置，最后统计区间内元素个数即可。
树状数组
也是套路，对询问排序，按照右区间进行排序，同样是记录每个元素最后一次出现的位置，每遇到一个元素就在其前上次出现的位置-1，在现在的位置+1，边更新边处理询问。

代码：

主席树

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    > File Name: 5787.cpp
    > Author: jiangyuzhu
    > Mail: 834138558@qq.com 
    > Created Time: 2016/10/4 21:09:31
 ************************************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;//[]
const int maxn = 5e4 + 5, maxm = 20 * maxn, maxa = 1e6 + 5;
int lson[maxm], rson[maxm], t[maxm], tree[maxm];
int tot;
//lson,rson记录左右节点标号，t记录每一个前缀构成的线段树的根节点标号
int build(int l, int r)
{
    int root = tot++; tree[root] = 0;
    int mid = l + r >> 1;
    if(l == r) return root;
    lson[root] = build(l, mid);
    rson[root] = build(mid + 1, r);
    return root;
}
int update(int root, int l, int r, int num, int val)
{
	int newroot = tot++;
	tree[newroot] = tree[root] + val;
	if(l == r)	return newroot;
    int mid = l + r >> 1;
    if(num <= mid){
        lson[newroot] = update(lson[root], l, mid, num, val);//有变动，重新建立
        rson[newroot] = rson[root];//右边不变
        
    }else{
        rson[newroot] = update(rson[root], mid + 1, r, num, val);//有变动，重新建立
        lson[newroot] = lson[root];//左边不变
    }
	return newroot;
}
int query(int L, int R, int l, int r, int i)
{
	if(l == L && r == R) return tree[i];
	int mid = l + r >> 1;
	if(R <= mid) return query(L, R, l, mid, lson[i]);
	else if(L > mid) return query(L, R, mid + 1, r, rson[i]);
	else return query(L, mid, l, mid, lson[i]) + query(mid + 1, R, mid + 1, r, rson[i]);
}
int a[maxn];
int last[maxa];
int main (void)
{
	int n;
	while(~scanf("%d", &n)){
		tot = 0;
		t[0] = build(1, n);
		memset(last, -1, sizeof(last));
		for(int i = 1; i <= n; ++i){
			scanf("%d", &a[i]);
			if(last[a[i]] == -1){
				t[i] = update(t[i - 1], 1, n, i, 1);
			}else{
				t[i] = update(t[i - 1], 1, n, last[a[i]], -1);
				t[i] = update(t[i], 1, n, i, 1);
			}
			last[a[i]] = i;
		}
		int q;scanf("%d", &q);
		int l, r;
		while(q--){
			scanf("%d%d", &l, &r);
			printf("%d\n", query(l, r, 1, n, t[r]));
		}
	}
	return 0;
}

树状数组

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    > File Name: 5787.cpp
    > Author: jiangyuzhu
    > Mail: 834138558@qq.com 
    > Created Time: 2016/10/4 21:09:31
 ************************************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 3e4 + 5, maxm = 2e5 + 5, maxa = 1e6 + 5;
int last[maxa];
struct Query{
	int l, r, id;
	bool operator < (const Query& a) const{
		if(r == a.r) return l < a.l;
		return r < a.r;
	}
}q[maxm];
int bit[maxn];
int n;
void add(int i, int x)
{
	while(i <= n){
		bit[i] += x;
		i += i & (-i);
	}
}
int sum(int i)
{
	int ans = 0;
	while(i){
		ans += bit[i];
		i -= i & (-i);
	}
	return ans;
}
int ans[maxm];
int a[maxn];
int main (void)
{
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]), last[a[i]] = -1;
	int qq;scanf("%d", &qq);
	for(int i = 1; i <= qq; ++i){
		scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);
		q[i].id = i;
	}
	int qqq = 1;
	sort(q + 1, q + qq + 1);
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		if(last[a[i]] == -1) add(i, 1);
		else{
			add(last[a[i]], -1);
			add(i, 1);
		}
		last[a[i]] = i;
		while(q[qqq].r == i){
			ans[q[qqq].id] = sum(i) - sum(q[qqq].l - 1);
			qqq++;
		}
	}
	for(int i = 1; i <= qq; i++){
		printf("%d\n", ans[i]);
	}
	return 0;
}

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  1. 1. 题目链接：
  2. 2. 题意：
  3. 3. 分析：
  4. 4. 代码：