2016-09-22

HDU 5900 QSC and Master【区间dp】

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5900

题意：

给定每个元素的$key$和$val$值，如果两个相邻元素的$key$值不互质，则可以将这两个数移走，一次只拿走一对数，并将剩下的数合并，问所有移走的数的和最大是多少？

分析：

题意一定要理解清楚= = 最初看成一次性拿走，没想到还能合并继续拿= =
问题可以转化为区间dp。枚举区间长度，如果$i,j$中间的数都可以成对拿走的话，就判断元素$i，j$是否能移走，并进行状态转移，最后再把区间合并更新一下即可。

代码：

/*************************************************************************
    > File Name: 5900.cpp
    > Author: jiangyuzhu
    > Mail: 834138558@qq.com 
    > Created Time: 2016/9/22 15:16:35
 ************************************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 3e2 + 5;
struct node{
	int k;
	ll v;
}a[maxn];
ll dp[maxn][maxn];
ll sum[maxn];
inline int gcd(int a, int b){return b?gcd(b, a%b):a;}
int main (void)
{
	int T;scanf("%d", &T);
	while(T--){
		int n;scanf("%d", &n);
		for(int i = 0; i < n; i++){
			scanf("%d", &a[i].k);
		}
		memset(sum, 0, sizeof(sum));
		for(int i = 0; i < n; i++){
			scanf("%lld", &a[i].v);
			sum[i] = sum[i - 1] + a[i].v;
		}
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for(int len = 2; len <= n; len++){
			for(int j = 0, k = len - 1; k < n; j++, k++){
				if(gcd(a[j].k, a[k].k) > 1 && dp[j + 1][k - 1] == sum[k - 1] - sum[j]){
					dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j + 1][k - 1] + a[j].v + a[k].v);
				}
				for(int i = j; i < k; i++){
					dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j][i] + dp[i + 1][k]);
				}
			}
		}
		printf("%lld\n", dp[0][n - 1]);
	}  
	return 0;
}